Аннуитет и аннуитетные платежи

Аннуитетный платеж от страховщика

Теперь рассмотрим случай, когда платят нам. Дано: 30-летний мужчина решил приобрести аннуитет с пожизненной выплатой. Планируемая дата выхода на пенсию – 60 лет. Это означает, что период аккумуляции средств составит 30 лет. В течение этого срока страховщик будет инвестировать деньги клиента и начислять на его счет проценты.

При ежегодных взносах в размере $12 000 и средней доходности 5% годовых, на момент начала выплат капитал клиента составит $838 167.  Это позволит ему ежемесячно получать $3 143. Эту сумму страховая компания рассчитывает исходя из предполагаемой продолжительности жизни клиента и своих внутренних формул с учетом различных факторов. Если бы клиент решил получать выплаты, начиная с 65 лет, ежемесячные платежи были бы больше при том же размере капитала.

Исходя из приведенного примера, можно сделать вывод, что программы аннуитетного страхования будут выгодны тем, кто следит за своим здоровьем и ведет активный образ жизни. Клиент-долгожитель способен взять у страховой компании больше рассчитанной ими суммы.

Главным отличием аннуитета от стандартной пенсии является то, что пенсионные выплаты в России фактически формируется по принципу пирамиды, т.е. пенсия нынешним пенсионерам оплачивается из взносов работающего сейчас населения. При тенденции к повышению среднего возраста и сокращению населения это ведет к ухудшению уровня жизни, работающих сегодня. Аннуитетные выплаты формируются из накоплений или взносов на собственном счету граждан и от демографии или пенсионных решений правительства не зависят.

Что такое аннуитет?

Аннуитет это — схема платежей, в соответствие с которой они производятся в одинаковом размере в соответствие с конкретным графиком выплат (а именно на постоянной основе через равные промежутки времени). Таким образом, можно представить аннуитет как поток одинаковых платежей, которые осуществляются через равные временные интервалы.

По аннуитетному виду платежа предполагается что выплаты осуществляются равными суммами через равные промежутки времени. Сумма аннуитетного платежа состоит из двух частей:

  • Процентная часть, которая идет на оплату процентов пользования заемными средствами.
  • Остаточная часть, которая направляется на оплату основного долга по кредиту.

Аннуитет позволяет сделать величину платежа, который включает в себя не только проценты за период, но и часть основного долга, постоянной. Это дает возможность плательщику заранее оценить свои силы и запланировать выплаты определенной суммы денежных средств в течение оговоренного срока.

Основным отличием от так называемого дифференцированного платежа является то, что при использовании последнего в первую очередь выплачивается полная сумма начисленных за использование кредитных средств процентов, а потом уже основной долг.

Отметим, что принцип аннуитета используется не только в кредитовании, но и для лизинговых платежей.

Что такое ключевая ставка и как она влияет на экономику

Ключевая ставка существует во всем мире и служит для регулирования процентов по кредитам, доходности депозитов, влияния на курс национальной валюты и инфляцию

Определение этого важного показателя является прерогативой Центрально банка. Многие из нас привыкли к названию «Ставка рефинансирования», но с 1 января 2016 года она была объединена с ключевой ставкой

Её значение отражает стоимость кредитов, которыми центробанк рефинансирует коммерческие банки.

Кредитование банков происходит через особый вид аукциона — РЕПО. Денежная ликвидность распределяется на конкурсной основе под залог ценных бумаг в виде векселей, облигаций и депозитарных расписок, выпускаемых банками. Таким образом, на аукционе распределяются займы с гарантийным обеспечением. Это позволяет наполнять банковскую систему денежной ликвидностью. В случае образования на балансе банков свободных средств, ЦБ привлекает их к себе на депозит. От этих операций у Центрального банка образуется процентный доход, который частично идет на содержание регулятора, но большая часть поступает в казну. Таким способом ЦБ оказывает влияние на объём денежной массы в экономике. Значение ключевой ставки во многом определяет уровень инфляции и темпы экономического роста.

Одним из главных последствий изменения ключевой ставки для коммерческих банков и их клиентов является доходность депозитов, стоимость потребительских и ипотечных кредитов, а также возможности финансирования бизнеса. Ключевая ставка в настоящее время имеет тенденцию к постепенному снижению. Решение об изменении ставки принимается на заседании Совета директоров ЦБ, как правило, 3-5 раз в год с шагом 0.25-0.5 процентных пункта. Ожидаемый уровень ключевой ставки по итогам 2018 года – от 6 до 6.5% годовых. Проверить ставку ЦБ на сегодня можно на главной странице официального сайта www.cbr.ru.

Ключевая ставка ЦБ на сайте

Почему нельзя понизить ключевую ставку сразу на несколько пунктов, обеспечив тем самым экономику и население дешевыми кредитами? По идее авторов подобных предложений, это будет стимулировать экономический рост через развитие отечественного бизнеса и потребительский спрос со стороны населения. Центральный банк в этом вопросе занимает умеренную позицию и придерживается взвешенного подхода. За последние несколько лет российская экономика уже не раз испытала на себе закономерность: резкое и необоснованное понижение ставки чревато обрушением курса рубля. При этом понижение ставки совершенно необязательно приводит к автоматическому удешевлению банковских кредитов.

Давайте определим, какую практическую пользу может извлечь читатель из наблюдения за изменением ключевой ставки ЦБ.

  1. Прежде всего, вы можете прогнозировать направление, в котором пойдет курс рубля. Чем больше снижается ключевая ставка ЦБ РФ, тем лучше для курса рубля и наоборот. Если вы страхуете свои сбережения от обесценивания, вам стоит спланировать валютную диверсификацию по принципу «не клади вся яйца в одну корзину». Все помнят, как в конце 2014 — начале 2015 года курс доллара вырос почти в два раза.
  2. Повышение ключевой ставки, особенно если это происходит резко, создает плохие условия для банковского бизнеса, а также для всех российских компаний, ориентированных на внутренний рынок и рублевый спрос населения. Повышение ставки – вынужденная мера, призванная снизить риск высокой инфляции. Это делает невыгодными валютные спекуляции, когда банки и частные инвесторы берут в кредит рубли и меняют их на иностранную валюту.

Кроме ключевой ставки, есть еще один способ балансировки финансовой системы — валютные интервенции. Центральный банк проводит их с целью поддержания или ослабления курса национальной валюты. Если он покупает на открытом рынке доллары, это увеличивает спрос на иностранную валюту и ведет к ослаблению рубля. Это выгодно экспортерам, которые получают за рубежом валютную выручку и продают её на российском рынке за рубли. Когда необходимо поддержать рубль в интересах отечественных производителей, ЦБ «выбрасывает» на рынок миллиарды долларов. Это приводит к сокращению валютных резервов, необходимых для стабильности финансовой системы. Во время валютных кризисов 2008 и 2014 годов регулятор истратил на это большую часть резервов. С тех пор Центральный банк отказался практики масштабных валютных интервенций, имеющих целью «спасение» национальной валюты. Рубль отпущен в «свободное плавание», но ничего катастрофического с ним не произошло. Наоборот, в 2016-2017 годах он даже немного укрепился. Это доказало эффективность независимой денежной политики, проводимой Центральным банком.

Телефон горячей линии банка Возрождение

Формула расчета аннуитета

Если речь идет о погашении кредита, то аннуитетные платежи можно рассчитать по следующим формулам:

  1. A = ежемесячный платеж по аннуитету
  2. K = коэффициент аннуитета
  3. i = месячная ставка по кредиту в %
  4. n = продолжительность выплаты кредита в месяцах
  5. S = общая сумма долга

Предположим, мы взяли ипотечный кредит размером 2 млн. рублей под ставку 15% годовых на пять лет (60 месяцев). В этом случае ежемесячный платеж будет рассчитываться следующим образом:

i = 15 / 12 = 1.25% или 0.0125

A = 0.0238 × 2 000 000 р. ≈ 47 580 р.

Умножив это число на 60 месяцев получаем 2 854 800 р. Следовательно, переплата составит 854 800 р. или примерно 43% от суммы выданного кредита.

Коэффициент аннуитета

Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:


K=i⋅(1+i)n(1+i)n−1{\displaystyle K={\frac {i\cdot (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}},

где i{\displaystyle i} — процентная ставка за один период, n{\displaystyle n} — количество периодов на протяжении всего действия аннуитета (количество операций по капитализации процентов). На практике возможны некоторые отличия от математического расчёта, вызванные округлением, а также неодинаковой продолжительностью месяца и года; особенно это касается последнего по сроку платежа.

Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплаты A=K⋅S{\displaystyle A=K\cdot S}, где S{\displaystyle S} — величина кредита.

Пример расчёта. Рассчитаем ежемесячную выплату по трехлетнему кредиту суммой 12000 долларов по ставке 6 % годовых. Поскольку выплаты будут производиться каждый месяц, необходимо привести процентную ставку из годового значения к месячному:


100%+6%12−1=1,0612−1≈1,00487−1=,00487=,487%{\displaystyle {\sqrt{100\%+6\%}}-1={\sqrt{1,06}}-1\approx 1,00487-1=0,00487=0,487\%}.

Подставляем в указанную выше формулу следующие значения: i=,00487{\displaystyle i=0,00487}, n=36{\displaystyle n=36}. Полученный коэффициент умножаем на сумму кредита — 12000. Получаем около 364 долларов 20 центов в месяц.

Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка i{\displaystyle i}. Если выплаты производятся постнумерандо m{\displaystyle m} раз в год в течение n{\displaystyle n} лет, то точная формула для коэффициента аннуитета:

K=(1+im)k(1+im)k−1⋅(1+im−1)=(1+im−1)⋅(1+i)n(1+i)n−1{\displaystyle K={\frac {({\sqrt{1+i}})^{k}}{({\sqrt{1+i}})^{k}-1}}\cdot ({\sqrt{1+i}}-1)={\frac {({\sqrt{1+i}}-1)\cdot (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}}

или по упрощенной формуле:


K=1+im−11−(1+i)−n{\displaystyle K={\frac {{\sqrt{1+i}}-1}{1-(1+i)^{-n}}}},

где k{\displaystyle k} (всегда показатель степени) — количество периодов = n⋅m{\displaystyle n\cdot m}.

Представленная здесь формула коэффициента аннуитета основана на определении наращенной суммы долга с использованием формулы сложных процентов. Существует формула коэффициента аннуитета, основанная на определении наращенной суммы долга по формуле простых процентов. Кардинальное отличие простых процентов в отсутствии промежуточной капитализации процентов, поэтому при расчёте простыми процентами сначала производится выплата основного долга, а после того, как весь долг выплачен, начинается выплата (капитализация) процентов.

Сначала производится расчёт m=(p+2)2+8pn−(p+2)2p{\displaystyle ={(p+2)^{2}+8pn}}-(p+2)}{2p}}]}

Затем m=2n+mm+1p2m+1p+2{\displaystyle m={\frac {2n+p}{2p+2}}}

X=Km{\displaystyle X={\frac {K}{m}}}

Где n -количество месяцев кредита,

y — годовая процентная ставка
p = y12{\displaystyle y/12} — месячная процентная ставка
K — размер кредита
m — количество месяцев выплаты основного долга
 — целое число от m
X — ежемесячный аннуитетный платеж

Пример. n=12,y=120 %=1.2,p=10 %=0.1,K=100000,

тогда =8, m=8.21052631578947

X=12179.49

Месяц Платеж Погашениеосновногодолга Погашениепроцентов Основнойдолг Начислениепроцентов Накопленныепроценты
                  100 000,00
1 12 179,49 12 179,49      0,00  87 820,51 10 000,00 10 000,00
2 12 179,49 12 179,49      0,00  75 641,03   8782,05 18 782,05
3 12 179,49 12 179,49      0,00  63 461,54   7564,10 26 346,15
4 12 179,49 12 179,49      0,00  51 282,05   6346,15 32 692,31
5 12 179,49 12 179,49      0,00  39 102,56   5128,21 37 820,51
6 12 179,49 12 179,49      0,00  26 923,08   3910,26 41 730,77
7 12 179,49 12 179,49      0,00  14 743,59   2692,31 44 423,08
8 12 179,49 12 179,49      0,00    2564,10   1474,36 45 897,44
9 12 179,49   2564,10   9615,38       0,00    256,41 36 538,46
10 12 179,49      0,00 12 179,49       0,00      0,00 24 358,97
11 12 179,49      0,00 12 179,49       0,00      0,00 12 179,49
12 12 179,49      0,00 12 179,49       0,00      0,00      0,00

Определение термина

Аннуитетный платеж – это тип оплаты по кредиту за месяц или другой, установленный банком расчетный период, который в каждый из временных отрезков будет идентичным по размеру. Он включает в себя объем основной задолженности и сумму процентов, которые были начислены.

Многие коммерческие банки уже стали применять аннуитетную схему почти по всем разновидностям кредитов, которые выдаются физическим лицам.

Общий размер займа при такой уплате разделяется на равные части для каждого периода оплаты. Такой способ дает банковским учреждениям более высокую прибыль по %, а клиентам – удобство при подсчете.

Весьма удобно ежемесячно платить одну и ту же сумму. Достаточно лишь раз ее запомнить. И также клиенту банка не потребуется каждый месяц встречаться с представителем банка, чтобы выяснить необходимую величину очередного платежа.

Аннуитетный вид платежа применяется практически в любых видах кредитов: потребительских, ипотечных, автомобильных.

При аннуитетной схеме ежемесячно сумма платежей одинакова, но меняется ее структура. Взнос включает в себя две части:

  • Платеж по величине главного долга. Он со временем растет. Если в начале срока кредитования погашение основного долга – лишь небольшая часть взноса за период, то в конце оно будет занимать практически всю его сумму.
  • Выплата по процентам. Тут ситуация обратная — величина этого взноса уменьшается со временем. В начале срока почти весь платеж — это проценты, в конце они составляют лишь малую часть.

Что значит аннуитетный и дифференцированный платежи

Банки применяют такие способы погашения кредита: аннуитетный (классический, рентный) и дифференцированный (коммерческий, уменьшающийся). Простому обывателю не понять, что они представляют из себя, а ведь изучение их особенностей помогает спланировать кредитную нагрузку и сэкономить.

Запомните, способы возврата задолженности непосредственно влияют на величину процентных выплат. На них основываются кредиторы, когда составляют график платежей. При ознакомлении клиента с условиями каждый банк информирует его о том, каким образом будет происходить погашение.

Вот только ни кто не скажет из банкиров, в чем их различие и, какой способ для должника выгодный, поскольку они преследуют собственные интересы. Но обо всем по порядку. Аннуитетный платеж — это возврат задолженности равными частями в течение всего срока ссуды. При этом основная сумма долга не гасится, т.к. аннуитетная схема предполагает погашение в большей части процентов, а не самого тела кредита. Наглядно описывает ситуацию с аннуитетной системой отзыв.

Для такой схемы характерны небольшие платежи. И это выгодно для клиента, т.к. не приходится сильно урезать свои расходы. Но если вы рассчитываете на досрочный возврат, экономия будет несущественной. Плюсом аннуитетной системы является удобство, поскольку платежи фиксированные. Здесь наблюдается разница, ведь при дифференцированной схеме придется при каждом обязательном платеже узнавать его размер.

Дифференцированная система возврата – это оплата кредита с большими суммами на первом этапе и постепенным уменьшением ежемесячных взносов. Первые платежи получаются большими, поскольку проценты начисляются не на всю задолженность, а на ее остаток. Поэтому в интересах заемщика вносить сначала крупные суммы, чтобы остаток долга уменьшался вместе с дифференцированными платежами. Такой способ исполнения своих обязательств по договору осилить сможет не каждый, поэтому и не пользуется спросом.

Данные из реестра МСП

Выберите кредитную карту

Примеры, как рассчитать погашение аннуитетного платежа

Первый пример расчета аннуитетного взноса. Для удобства выполняйте расчеты на компьютере с помощью программы Microsoft Excel.

Нам дано: сумма кредита – 1 млн руб., срок – 3 года, ставка – 20 % годовых. Договором предусмотрен аннуитетный способ погашения.

  1. Рассчитаем, сколько составляет процентная ставка в месяц: 20 % делим на 12 месяцев и получаем 0,017 %.
  2. Определяем коэффициент аннуитета: (0,017 * (1 + 0,017) ^36) / ((1 + 0,017) ^ 36 — 1) = 0,037184.
  3. Рассчитаем аннуитетный платеж: 0,037184 * 1 000 000 руб. = 37 184 руб.
  4. Переплата по кредиту составит 338 623 руб.

Если бы по условию договора погашение кредита шло дифференцированными платежами, то переплата составила бы меньше, а именно 308 333,33 руб.

Второй пример. Сумма кредита – 1 млн руб., ставка – 14 %, погашение по аннуитетной схеме. Ежемесячный взнос и переплата будут зависеть от срока, на который предоставлен кредит. Если, конечно, заемщик исправно следует составленному графику погашения кредита.

Срок займа Размер взноса, руб. Итоговая переплата
в рублях в процентах
12 месяцев 89 787 77 445 7,7445
36 месяцев 34 177 230 395 23,0395

Для того чтобы рассчитать ежемесячный процент, нужно оставшуюся часть кредита умножить на годовую процентную ставку и разделить на 12. Вот как рассчитывается сумма первого взноса по кредиту:

1 000 000 х 0,12 / 12 = 10 000

Исходя из этих расчетов получается, что первый аннуитетный взнос суммой 11 011 руб. состоит из: 10 000 руб. – проценты, вознаграждение банку и 1 011 руб. — тело кредита.

При дифференцированной системе переплата по займу будет меньше, чем по аннуитетной. Но если вы будете вносить равные ежемесячные суммы, строго соблюдая график, а свободную часть денег направлять на досрочное погашение долга, то по любой из двух систем вы сможете рассчитаться в одно и то же время и с одинаковой переплатой.

Но если ваше финансовое положение вдруг изменится, то выплачивать кредит по аннуитетной схеме с равными меньшими суммами вам будет проще, чем по дифференцированной.

Какой вид выгоднее?

Решить, что лучше, может только сам заёмщик, исходя из своих целей и финансовых возможностей.

  1. С диф. платежами сумма ипотечного кредита, которую может одобрить банк, будет меньше (банкам такой вариант менее выгоден, необходимо убедиться в платежеспособности клиента), следовательно, при аннуитете можно купить более дорогую квартиру.
  2. Основной кредит погашается быстрее при дифференцированной схеме, поскольку общая сумма долга делится на равные части пропорционально сроку кредитования, а число начисляемых процентов уменьшается. Погашение займа по ипотеке аннуитетными платежами начинается с ликвидации начисленных процентов, и только потом начинает изменяться основной кредит.
  3. При аннуитетных схемах возможно сократить ежемесячные выплаты (при этом срок кредитования останется прежним) и быстрее избавиться от кредита (сократить срок кредитования) путём внесения суммы, которая превысит обычный ежемесячный платёж. Таким образом заёмщик сможет минимизировать затраты на выплату процентов, однако банкам досрочное погашение долга при аннуитетных платежах чревато уменьшением прибыли. В конце 2011 года законодательно был отменен временный мораторий на досрочное погашение, но появилось требование к заемщику – уведомить кредитора о полном или частичном досрочном погашении кредита не менее чем за 30 дней до дня возврата.

    В случае выплаты по дифференцированной схеме клиент банка может получить кредитные каникулы, погасив единовременно часть основного долга, впоследствии получив возможность платить только проценты.

  4. При аннуитетном виде выплат переплата будет на 15% больше, чем при дифференцированном. Второй вариант гораздо выгоднее аннуитетного в финансовом плане, в результате чего заемщик за весь срок экономит на процентах существенную сумму. Это особо остро ощущается в случае долгосрочной ипотеки, поэтому следует тщательно подходить к выбору типа платежа.

Динамика стоимости 50 Рублей в Сумах

За неделю (7 дней)
Дата День недели Узбекский сум Изменения Изменения %
Стоимость 50 Российских рублей в Узбекских сумах за неделю (7 дней) увеличилась на: +184,08 сўм (сто восемьдесят четыре сума восемь тийинов).
5 декабря 2020 г. Суббота 7028,95 UZS +33,97 UZS +0,48%
4 декабря 2020 г. Пятница 7028,95 UZS
3 декабря 2020 г. Четверг 6994,99 UZS +58,44 UZS +0,84%
2 декабря 2020 г. Среда 6936,54 UZS +72,34 UZS +1,04%
1 декабря 2020 г. Вторник 6864,20 UZS +68,22 UZS +0,99%
30 ноября 2020 г. Понедельник 6795,98 UZS -30,52 UZS -0,45%
29 ноября 2020 г. Воскресенье 6826,51 UZS -18,37 UZS -0,27%
28 ноября 2020 г. Суббота 6844,88 UZS
За месяц (30 дней)
Дата День недели Узбекский сум Изменения Изменения %
Стоимость 50 Российских рублей в Узбекских сумах за месяц (30 дней) увеличилась на: +294,00 сўм (двести девяносто четыре сума ноль тийинов).
5 декабря 2020 г. Суббота 7028,95 UZS +294,00 UZS +4,18%
5 ноября 2020 г. Четверг 6734,95 UZS +59,52 UZS +0,88%
За год (365 дней)
Дата День недели Узбекский сум Изменения Изменения %
Стоимость 50 Российских рублей в Узбекских сумах за год (365 дней) уменьшилась на: -442,85 сўм (четыреста сорок два сума восемьдесят пять тийинов).
5 декабря 2020 г. Суббота 7028,95 UZS -442,85 UZS -6,3%
6 декабря 2019 г. Пятница 7471,81 UZS +0,51 UZS +0,01%

Текущая стоимость на момент времени, отличный от текущей даты (t = 0).

На практике финансовым аналитикам часто приходится находить текущие значения стоимости, на различные моменты времени, отличные от t = 0.

Если мы рассчитаем перпетуитет, начинающийся с платежа в размере $100 на 2-й год, то мы получим PV1 = $ 100 / 0,05 = $2 000 при 5%-й ставке. Кроме того, мы можем рассчитать PV на текущую дату как PV = $2,000 / 1.05 = $ 1,904.76.

Рассмотрим аналогичную ситуацию, в которой денежные потоки в размере $6 в год начинаются в конце 4-го года и продолжаются в конце каждого года после этого с последним потоком денежных средств в конце 10-го года.

По состоянию на конец 3-го года мы сталкиваемся с типичным 7-летним обычным аннуитетом. Мы можем найти текущую стоимость аннуитета на конец 3-го года, а затем привести эту стоимость к текущей дате.

При процентной ставке 5% денежные потоки в размере $6 в год, начинающиеся в конце 4-го года, будут стоить $34,72 на конец 3-го года (t = 3) и $29,99 на текущую дату (t = 0).

Следующий пример иллюстрирует важную концепцию, согласно которой начинающийся в будущем аннуитет или перпетуитет может быть выражен в текущей стоимости за один период до первого платежа. Эта стоимость может быть приведена к текущей стоимости на сегодняшнюю дату.

Рассмотрим перпетуитет с равными платежами в £100 в год, с первой выплатой, начинающейся при t = 5.

Какова будет его текущая стоимость на сегодняшнюю дату (при t = 0), при 5-процентной ставке дисконтирования?

Решение:

Во-первых, мы находим текущую стоимость перпетуитета при t = 4, а затем дисконтируем эту сумму к текущей дате t = 0. (Напомним, что у перпетуитета и обычного аннуитета первый платеж осуществляется на конец первого периода, что объясняет индекс t = 4 для нашего расчета текущей стоимости).

1. Находим текущую стоимость перпетуитета при t = 4:

A = £100
r = 5% = 0.05

PV = A/r
= £100/0.05
= £2,000

2. Находим текущую стоимость будущего значения при
t = 4.

С точки зрения сегодняшней даты t = 0 текущую стоимость в £2,000 можно считать будущей стоимостью.

Теперь нам нужно найти текущую стоимость £2,000 при
t = 0:

FVN = £2,000 (текущая стоимость при t = 4)
r = 5% = 0.05
N = 4

PV = FVN * (1 + r)-N
= £2,000 * (1.05)-4
= £2,000 * (0.822702)
= £1,645.40

Приведенная стоимость перпетуитета на текущую дату составляет £1,645.40.

Как обсуждалось ранее, аннуитет представляет собой серию платежей с фиксированной (одинаковой) суммой в течение определенного количества периодов.

В ситуации с перпетуитетом число периодов бесконечно. В этом случае мы предоставляем бессрочное обязательство производить платежи, и эти платежи имеют одинаковую сумму. Тем не менее, первая (1) часть перпетуитета отсрочена и выплачивается при t = 5; после этого платежи продолжаются бесконечно.

Выплаты по второй (2) части перпетуитета компенсируют смещение 1-го платежа первой (1) части перпетуитета к t = 5.

Благодаря этому перпетуитет с отсроченной 1-й выплатой (до t = 5) обеспечивает выплаты при t = 1, 2, 3 и 4. Выплаты за эти 4 периода точно соответствуют определению обычного аннуитета с четырьмя платежами.

Таким образом, мы можем представить обычный аннуитет как разницу между двумя перпетуитетами с равными платежами, но с разными датами начала выплат.

Следующий пример иллюстрирует этот результат.

Недостатки

Банки часто продвигают схемы погашения равными ежемесячными взносами как более удобные и простые. Это действительно так, но в основном для финансового учреждения. Заемщика при аннуитете ждет один, но существенный недостаток. Переплата в этом случае будет несколько выше.

Дополнительно к минусам можно отнести и далеко не самое выгодное частичное досрочное погашение. Банки нередко дают возможность направлять средства только на уменьшение суммы платежа. Но при сокращении срока можно сэкономить на переплате больше.

Разобраться, что такое аннуитетный платеж по кредиту придется фактически каждому, кто задумался об обращении за заемными деньгами в банк. Практически в 99% случаев погашать задолженность придется по этой схеме. Дифференцированные графики выплат российскими финансовыми учреждениями предлагаются крайне редко, а найти кредит, совмещающий данную схему выплат и выгодную ставку, частным лицам практически нереально.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector